ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1 Место дисциплины в учебном процессе

Настоящая учебная дисциплина входит в блок естественно-научных дисциплин. Она является промежуточным, связующим звеном между математикой и физикой, с одной стороны, и специальными техническими дисциплинами (сопротивление материалов, теория механизмов и машин, детали машин, теория автомобиля и т.п.), с другой. В ней содержатся процедуры моделирования практически всех видов (образные, логико-лингвистические, знаковые), что и определяет ее особую важность для формирования инженерного образования.

1.2 Цель преподавания дисциплины

Целью преподавания дисциплины является изучение и приобретение умений и навыков математического моделирования и исследования механического движения расчетных объектов (материальных точек, твердых тел и механических систем).

1.3 Задачи изучения дисциплины

1.3.1 Определение силовых факторов и других характеристик при равновесии расчетного объекта.

1.3.2 Определение результирующих силовых факторов в любой точке расчетного объекта при действии на него некоторой системы сил.

1.3.3 Усвоение процедур определения положения, скорости и ускорения любой точки расчетного объекта c кинематических позиций.

1.3.4 Усвоение приемов составления математических моделей механического движения расчетных объектов и их исследования.

2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Содержание теоретических занятий

Таблица 1

№ поз. Тематические вопросы Библ.
  2.1.1 Введение 4-8
1 Цель и задачи изучаемого курса и его составные части. Расчетные объекты (РО) теоретической механики.  
2 Краткие представления о механическом движении РО.  
     
  2.1.2 Механические связи 4-8
3 Понятие связь или взаимодействие.Механическая связь. Виды механических связей  
4 Несвободные и условно-свободные РО.Принцип освобождаемости от связей и реакции механических связей.  
     
  2.1.3 Свойства силовых факторов 4-8
5 . Аксиома существования системы сил, эквивалентной нулю и ее следствие.    
6 Аксиома существования равнодействующей силы и ее зеркальный аналог  
7 Аксиома действия и противодействия  
8 Пара сил. Векторный и алгебраический моменты пары сил  
9 Свойства пары сил  
     
  2.1.4 Задача статики на сложение сил 4-8
10 Правило переноса силы на параллельную линию действия ( Центральная теорема статики)..  
11 Векторный и алгебраический моменты силы относительно точки  
12 Момент силы относительно оси и его связь с моментом силы относительно точки на оси.  
13 Постановка и решение задачи статики на сложение сил.Главный вектор и главный момент системы сил  
14 Изменение главного момента системы сил при изменении центра сложения сил. Инварианты в статике.  
     
  2.1.5 Определение неизвестных факторов методами статики 4-8
15 Постановка и алгоритм решения задач статики при равновесии системы сил, действующей на материальную точку ( МТ) или твердое тело (ТТ)  
16 Виды систем сил. Векторные и алгебраические уравнения равновесия каждого вида систем сил.  
17 Решение задач статики при равновесии системы сил, действующей на механическую систему (МС).  
18 Определение усилий в стержнях плоских ферм по способу вырезания узлов и методу Ритца  
  2.1.6 Вспомогательные теоремы и методы статики 4-8
19 Частные случаи приведения произвольных пространственных и плоских систем сил к элементарным системам сил- равнодействующей силе и динамическому винту.  
20 Законы трения скольжения. Угол и конус трения. Условие равновесия твердого тела на шероховатой наклонной поверхности.  
21 Размерный и безразмерный коэффициент трения качения  
22 Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы.  
23 Теорема о трех силах.  
24 Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару сил.  
  2.1.7 Центр масс твердого тела 4-8
25 Центр масс твердого тела и его свойства.  
26 Методы определения положения центров масс твердых тел сложной формы.  
  2.1.8 Кинематика точки 4-8
27 Способы задания положения точки и рекомендации по их использованию.  
28 Векторный способ задания движения точки ( уравнение движения, вектора скоростей и ускорений).  
29 Задание движения точки в декартовых координатных осях  
30 Уравнение движения , cкорость и ускорение точки при естественном способе задания её движения.  
31 Связь между ускорениями при естественном и координатном способах задания её движения.  
  2.1.9 Кинематика твердого тела 4-8
32 Поступательное движение твердого тела. Уравнение равномерного и равнопеременного движения.  
33 Вращательное движение ТТ вокруг неподвижной оси. Угловая скорость ТТ и скорость точки. Угловое ускорение. Уравнения вращательного движения ТТ.  
34 Плоско-параллельное движение твердого тела. Уравнение движения плоской фигуры. Угловые скорость и ускорение плоской фигуры.  
35 Теорема о скоростях точек плоской фигуры и следствия.  
36 Мгновенный центр скоростей плоской фигуры и приемы определения его положения. Вычисление скорости точки фигуры с помощью МЦС.  
37 Ускорение точки плоской фигуры.  
38 Мгновенный центр ускорений точек и плоской фигуры. Определение ускорения плоской фигуры с помощью МЦУ.  
39 Сферическом движении твердого тела. Уравнения движения . Мгновенная ось вращения и угловая скорость.Скорость точки тела.  
40 Понятие об общем случае движения твердого тела.  
  2.1.10 Сложное движение точки 4-8
41 Абсолютное, переносное и относительное движения точки. Определение абсолютной скорости.  
42 Абсолютное ускорение точки. Модуль и направление ускорения Корполиса.  
  2.1.11 Сложное движение твердого тела 4-8
43 Сложные вращательные движения твердого тела. Пара вращения.  
44 Совокупность поступательного и вращательного движения ТТ.  
  2.1.12 Динамика материальной точки (МТ) 4-8
45 Аксиомы существования инерциальных систем отсчета, основная и взаимодействия.  
46 Основной закон динамики МТ. Дифференциальные уравнения движения МТ в декартовых и естественных координатных осях.  
47 Постановка прямых и обратных задач динамики МТ. Общие сведения об уравнении Лагранжа 1 рода.  
48 Дифференциальное уравнение относительного движения МТ.  
  2.1.13 Общие теоремы динамики механических систем 4-8
49 Теорема о движении центра масс системы. Закон сохранения движения центра масс.  
50 Теорема об изменении количества движения системы. Закон сохранения импульса системы.  
51 Теорема об изменении кинетического момента системы. Закон сохранения кинетического момента.  
52 Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела.  
53 Дифференциальные уравнения плоско-параллельного движения твердого тела.  
54 Осевые моменты инерции ТТ. Определение осевого момента инерции для однородного тонкого стержня. Теорема Штейнера.  
55 Элементарная работа силы. Работа силы и момента силы на конечных перемещениях.  
56 Определение работ сил тяжести и упругости.  
57 Кинетическая энергия системы. Теоремы об изменении кинетической энергии.  
58 Кинетическая энергия твердого тела при различных видах движения. Теорема Кёнига.  
59 Потенциальные силовое поле и сила. Потенциальная энергия.  
60 Работа потенциальной силы. Определение потенциальной энергии в данной точке силовых полей тяжести и упругости. Потенциальная энергия системы.  
61 Механическая энергия системы. Законы изменения и сохранения механической энергии.  
  2.1.14 Основы аналитической механики 4-8
62 Особенности построения аналитической механики.Cвязь. Примеры описания связей. Краткая классификация связей.  
63 Возможные перемещения точки. Независимые возможные перемещения МС.Принцип возможных перемещений - основное уравнение статики.  
64 Принцип Даламбера для материальной точки и системы.  
65 Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела при различных видах его движения.  
66 Общее уравнение динамики.  
67 Обобщенные координаты, скорости и силы.  
68 Вычисление обобщенных сил в консервативных и диссипативных механических системах.  
69 Общее уравнение динамики в обобщенных координатах - уравнение Лагранжа II рода. 4-8
70 Устойчивость положения равновесия механических систем.Теорема Лагранжа - Дирихле. Применение уравнения Лагранжа II рода к описанию малых колебаний простых линейных механических систем.  
  2.1.15 Основы теории удара 4-8
71 Особенности ударного взаимодействия расчетных объектов.  
72 Удар материальной точки о неподвижную гладкую поверхность.  
73 Прямой центральный удар двух тел.  
  2.1.16 Приближенная теория гироскопа 4-8
74 Гироскоп. Определение кинетического момента гироскопа.  
75 Гироскопический момент. Примеры определения гироскопического момента  

2.2 Содержание практических занятий

Таблица 2

Содержание и виды работ по циклам Дневная форма обучения, часы Библ.
1 2 3 4
1 Основные виды опор и закреплений. Принцип освобождаемости от связей. 2 2,3,7
2 Задача статики на определение неизвестных факторов при равновесии твердого тела. 8 2,3,7
3 Задача статики на определение факторов при равновесии системы тел. 3 2,3,7
4 Задача статики на сложение сил. 2 2,3,7
5 Задача статики на приведение систем сил к элементарным 1 2,3,7
6 Кинематика точки. 4 2,3,7
7 Вращательное движение ТТ 2 2,3,7
8 Плоско-параллельное движениеТТ 8 2,3,7
9 Сферическое движение ТТ 2 2,3,7
10 Сложное движение точки. 2 2,3,7
11 Динамика мат. точки. 6 2,3
12 Динамика вращательного движения тела. 2 2,3
13 Дифференциальные уравнения плоского движения тела. 2 2,3
14 Теорема об изменении кинетической энергии. 4 2,3
15 Основное уравнение статики. 4 2,3
16 Принцип Даламбера 5 2,3
17 Общее уравнение динамики 4 2,3
18 Уравнение Лагранжа II рода. 4 2,3
19 Основы теории удара 2 2,3
20 Гироскопический момент. 1 2,3

2.3. Содержание самостоятельной работы

Таблица 3
Темы заданий Библ.
1 2 3
  2.3.1 Расчетно-графические работы для дневной формы обучения  
1 Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)- C3 1
2 Определение реакций опор твердого тела -C7. 1
3 Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движении - К2 1
4 Кинематический анализ плоского механизма - К3 1
5 Интегрирование дифференциальных уравнений движений материальной точки, находящейся под действием постоянных сил - Д1 1
6 Применение теоремы энергии к изучению движения механической системы - Д10 1
7 Применение принципа Даламбера к определению реакций связей - Д16. 1
8 Применение общего уравнения динамики и уравнения Лагранжа II рода к исследованию механической системы с одной степенью свободы - Д19 1
  2.3.2 Контрольные работы для заочной формы обучения  
9 Задание 1 (статика) 9
10 Задание 2 (кинематика) 9
11 Задание 3 (динамика, Д1,Д4) 9
12 Задание 4 (динамика Д6, ,Д7) 9
13 Задание 5 (динамика Д9, Д10) 9

2.4 Содержание индивидуальной работы

Таблица 4

№ п/п

Вид работы

Формы обучения

   

дневная

заочная

1

Консультации по темам самостоятельной работы

+

+

2

Защита расчетно-графических работ

+

 

3

Защита контрольных работ

 

+

2.5 Распределение видов учебных занятий

Таблица 5

№ п/п

Виды занятий

Дневная форма обучения

Заочная форма обучения

   

2 семестр

3 семестр

4 семестр

5 семестр

1

лекции

34

34

6

-

2

практические занятия

34

34

6

10

3

индивидуальная работа

10

10

-

-

4

Форма отчета

экзамен

экзамен

зачет

экзамен

Библиографический список

  1. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. // Под ред. Яблонского А.А. - М.: Высшая школа - 1985 -367с.
  2. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. - М.: Наука - 1986 - 448с.
  3. Сборник коротких задач по теоретической механике. // под редакц. Кепе О.Э. - М.: Высшая школа - 1989 -368с.
  4. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.1 и Ч.2 - М.: Высшая школа - 1971.
  5. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Высшая школа - 1986 - 416с.
  6. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. - М.: Высшая школа - 1990 -607с.
  7. Бать М.И. и др. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 Статика и кинематика. - М.: Наука - 1990 -672с.
  8. Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учебное пособие для университетов. - М.: Наука - 1990 -416с.
  9. Теоретическая механика. Метод. указания и контрольные задания для студентов-заочников. // Под ред. С.М. Тарга. - М.: Высшая школа - 1989 - 111с.


На основную страницу
Назад, к началу этой страницы